[공간통계] 통계와 공간통계의 차이?

 

1. 분석 대상의 본질적 차이

통계

• 정의: 통계는 데이터 세트를 정량적으로 분석하여 평균, 분산, 상관관계, 회귀계수 등과 같은 요약값을 도출하거나 예측 모델을 구축하는 데 중점을 둡니다.
• 데이터 특성: 일반적으로 관측치 간의 순서나 위치는 고려되지 않으며, 데이터 포인트는 독립적이라고 가정합니다.
  예:
  • 설문조사 데이터를 사용해 소비자 만족도를 분석.
  • 학생 성적과 출석률 간의 상관관계를 분석.

공간통계

• 정의: 공간통계는 데이터를 지리적 위치와 연결하여 분석하며, 공간적 상관성(spatial correlation), 공간적 이질성(spatial heterogeneity), 그리고 데이터의 지리적 분포를 분석합니다.
• 데이터 특성: 데이터 포인트가 지리적 위치와 연계되어 있으며, 공간적 관계와 의존성을 주요 분석 대상으로 합니다.
  예:
  • 지역별 범죄율의 군집 패턴 분석.
  • 대기 오염의 공간적 분포와 건강 영향 간의 관계 파악.

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2. 공간적 의존성(Spatial Dependency)의 중요성

통계

• 독립성 가정: 전통적 통계에서는 샘플이 독립적이고 동일한 분포를 따를 것을 가정(i.i.d.: independent and identically distributed)합니다. 데이터 포인트 간의 관계는 직접적으로 고려하지 않습니다.
• 공간적 정보의 비포함: 데이터에 위치 정보가 있더라도, 이를 분석에 활용하지 않는 경우가 많습니다.

공간통계

• 공간적 자기상관(Spatial Autocorrelation):
  지리적 위치가 가까운 데이터는 서로 유사한 값을 가질 가능성이 크다는 특성을 분석합니다.
  • 정량적 측정: Moran's I, Geary's C.
  • 예: 주택 가격이 인접 지역에서 유사한 경향을 보이는지 확인.
• 공간적 이질성(Spatial Heterogeneity):
  공간 내 데이터의 분포가 균일하지 않을 수 있다는 점을 반영. 특정 지역에서만 독특한 패턴이 나타날 수 있음.
  • 예: 도시와 농촌 지역 간의 인구 밀도 차이.

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3. 분석 기법의 차이

통계

• 데이터 간 관계를 분석하기 위해 주로 사용하는 기법:
  • 기술 통계: 평균, 분산, 빈도 분석.
  • 추론 통계: 가설 검정, 상관 분석, 회귀 분석.
  • 머신러닝 모델: 랜덤포레스트, 선형회귀, 의사결정나무 등.
• 분석 대상이 공간적 맥락을 가지지 않기 때문에 위치 기반 변수를 사용하지 않습니다.

공간통계

• 지리적 패턴과 공간적 상관성을 분석하기 위해 특화된 기법 사용:
  • 공간 자기상관 분석:
    • Moran's I, Geary's C: 공간적 클러스터링 정도를 측정.
  • 공간 군집화:
    • Getis-Ord Gi*: 고온점(hotspot) 및 저온점(coldspot)을 탐지.
  • 공간 회귀 분석:
    • OLS(Ordinary Least Squares)에 공간적 의존성을 추가한 기법.
    • SAR(Spatial Autoregressive Model), SEM(Spatial Error Model).
  • 공간 예측 및 보간(Interpolation):
    • 크리깅(Kriging): 환경 데이터(예: 대기 오염)나 농업 데이터의 연속적 분포를 예측.

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4. 도구 및 모델링 플랫폼

통계

• 전통적 통계 소프트웨어:
  • R, Python의 pandas 및 statsmodels.
  • SPSS, SAS.
• 머신러닝 프레임워크:
  • scikit-learn, TensorFlow, PyTorch.

공간통계

• GIS(Geographic Information Systems) 소프트웨어:
  • ArcGIS: Spatial Analyst 툴을 통한 공간 통계 분석.
  • QGIS: 무료 GIS 플랫폼으로 공간 통계 플러그인 지원.
• 공간 데이터 분석 라이브러리:
  • R: sp, sf, tmap.
  • Python: geopandas, PySAL, folium.
• 전문 분석 도구:
  • GeoDa: 공간 자기상관 및 군집 분석.

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5. 실제 사례

통계

• 전국적으로 시행된 설문조사 데이터를 바탕으로 소비자 행동 패턴 분석.
• 경제 데이터를 사용하여 소득과 지출 간의 관계 연구.

공간통계

• 범죄 데이터:
  특정 도시의 범죄 데이터의 공간적 분포를 분석하여 치안 강화 지역을 선정.
• 환경 데이터:
  대기오염 데이터의 공간적 분포를 분석해 공기질 저하 지역을 식별하고 정책 제안.
• 도시 계획:
  공공시설(예: 공원, 병원)의 최적 입지를 선정해 접근성을 높임.

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6. 이론적 배경

통계

• 이론: 확률 이론과 가설 검정.
• 주요 전제: 독립성, 정규성.

공간통계

• 이론: 토블러의 제1법칙(Tobler's First Law of Geography):
  "모든 것은 모든 것과 관련이 있지만, 가까운 것이 더 관련이 있다."
• 주요 전제: 공간적 자기상관, 공간적 이질성.

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7. 요약: 통계와 공간통계의 상호보완적 관계

• 통계는 데이터의 정량적 패턴과 관계를 분석하는 데 강점을 가지며, 공간적 문맥이 불필요한 경우 적합합니다.
• 공간통계는 위치 기반 데이터를 분석하여 공간적 패턴과 관계를 도출하며, 도시 계획, 환경 연구, 범죄 분석 등 공간적 맥락이 중요한 문제에 필수적입니다.

결론적으로, 두 분야는 데이터 특성과 연구 목적에 따라 선택적으로 활용하거나, 통합적으로 적용하여 더욱 심층적인 분석이 가능합니다.