💖 Hongsi's Study/📊 통계･공간통계･공간최적화41

• 

  로지스틱 회귀(Logistic Regression)와 AUC-ROC 로지스틱 회귀 (Logistic Regression) 로지스틱 회귀는 분류 문제를 해결하기 위한 통계적 모델입니다. 주로 이진 분류 문제에 사용되지만, 다중 분류 문제에도 확장될 수 있습니다. 로지스틱 회귀는 선형 회귀와 비슷한 방식으로 데이터의 로지스틱 함수(Logistic function) 또는 시그모이드 함수(Sigmoid function)를 사용하여 출력값을 0과 1 사이의 확률로 변환합니다. 이 함수는 특정 이벤트의 발생 확률을 예측하는 데 사용되며, 예측된 확률은 결국 이벤트의 발생 여부(예: 0 또는 1)를 결정하는 데 사용됩니다. 로지스틱 회귀 모델은 다음과 같은 시그모이드 함수를 사용합니다: AUC-ROC AUC-ROC는 모델의 분류 성능을 평가하는 데 사용되는 지표입니다. AUC(Are.. 💖 Hongsi's Study/📊 통계･공간통계･공간최적화 2024. 3. 24.

• [통계] 확률 분포 - 이산형 분포와 연속형 분포 확률분포는 어떤 확률변수가 취할 수 있는 모든 값과 그 값이 나타날 확률을 설명하는 수학적 모델입니다. 확률변수란 무작위로 변할 수 있는 값을 나타내는 변수로, 예를 들어 주사위를 던졌을 때 나오는 눈금이나 학생의 시험 점수 등이 있습니다. 확률분포는 이러한 확률변수의 행동을 수학적으로 정의하고 예측하는 데 사용됩니다. 확률 분포는 크게 계량형(연속형) 분포와 계수형(이산형) 분포로 나눌 수 있습니다. 이 두 분류는 확률 변수가 취할 수 있는 값의 종류에 따라 구분됩니다. 이산형(계수형) 분포 (Discrete Probability Distribution) 계수형 분포는 확률 변수가 취할 수 있는 값이 셀 수 있는 경우에 해당합니다. 이는 확률 변수가 특정한 값을 취하는 확률이 명확하게 정의될 수 있음을.. 💖 Hongsi's Study/📊 통계･공간통계･공간최적화 2024. 2. 4.

• 

  [일본 통계] 일본 도도부현 면적 (2023.10 기준) 면적 단위는 km2 전국 377974.8 1 홋카이도 83421.46 26 교토 부 4612.2 2 아오모리 현 9645.1 27 오사카 부 1905.34 3 이와테 현 15275.04 28 효고 현 8400.95 4 미야기 현 7282.29 29 나라 현 3690.94 5 아키타 현 11637.52 30 와카야마 현 4724.69 6 야마가타 현 9323.15 31 톳토리 현 3507.03 7 후쿠시마 현 13784.39 32 시마네 현 6707.81 8 이바라키 현 6097.56 33 오카야마 현 7114.6 9 토치기 현 6408.09 34 히로시마 현 8478.94 10 군마 현 6362.28 35 야마구치 현 6112.61 11 사이타마 현 3797.75 36 도쿠시마 현 4146.99 12 치.. 💖 Hongsi's Study/📊 통계･공간통계･공간최적화 2023. 12. 22.

• [공간 통계] E2SFCA, G2SFCA E2SFCA(Enhanced Two-Step Floating Catchment Area)와 G2SFCA(Gravity Two-Step Floating Catchment Area)는 지리적 접근성 분석에 사용되는 두 가지 방법론입니다. 이들은 주로 의료 서비스, 교육, 소매점 등의 접근성을 평가하는 데 활용됩니다. 각 방법에 대해 전문적으로 설명하겠습니다. E2SFCA (Enhanced Two-Step Floating Catchment Area): E2SFCA는 Two-Step Floating Catchment Area(TSFCA) 방법의 확장 버전입니다. 이 방법론은 서비스 접근성을 두 단계로 평가합니다: 첫 번째 단계에서는 서비스 공급자의 위치에 가상의 'catchment' (서비스가 제.. 💖 Hongsi's Study/📊 통계･공간통계･공간최적화 2023. 12. 8.

• [공간통계] Gini 계수 :: 지역분석으로의 활용 지니 계수(Gini Coefficient)는 소득 불평등이나 부의 불평등을 측정하는 데 사용되는 통계적 지표입니다. 이 지표는 0과 1 사이의 값으로 표현되며, 지역 분석에서 소득이나 부의 분포를 이해하는 데 유용합니다. 지니 계수에 대해 자세히 설명하겠습니다. 정의 및 계산: 지니 계수는 0에서 1 사이의 값으로, 0은 완전한 평등(모든 개인이 동일한 소득이나 부를 가짐)을, 1은 완전한 불평등(한 개인이 모든 소득이나 부를 가짐)을 나타냅니다. 계산 방법은 로렌츠 곡선을 사용하여 이루어집니다. 로렌츠 곡선은 인구의 누적 비율에 대한 누적 소득의 비율을 그래프로 나타낸 것입니다. 지니 계수는 로렌츠 곡선과 완전 평등선 사이의 영역의 크기와 완전 평등선 아래 영역의 크기의 비율로 계산됩니다. 지역 분석에.. 💖 Hongsi's Study/📊 통계･공간통계･공간최적화 2023. 12. 8.

• [공간통계] GWR과 MGWR 차이 GWR(지리적 가중 회귀, Geographically Weighted Regression)와 MGWR(다중 지리적 가중 회귀, Multiscale Geographically Weighted Regression)는 공간 데이터 분석에서 사용되는 두 가지 방법론입니다. 이들의 주요 차이점을 설명하겠습니다. GWR (지리적 가중 회귀): GWR은 지리적 위치에 따라 회귀 계수가 변하는 모델입니다. 이 방법은 공간적으로 비균질한 데이터를 다룰 때 유용합니다. GWR은 각 관측치에 대해 지리적 위치를 고려하여 로컬 회귀 분석을 실시합니다. 이 모델은 각 지역의 특성을 반영하여 회귀 계수가 다르게 추정되며, 이를 통해 공간적 오토코릴레이션(자기상관) 문제를 해결할 수 있습니다. MGWR (다중 지리적 가중 회귀):.. 💖 Hongsi's Study/📊 통계･공간통계･공간최적화 2023. 12. 8.

• 

  [통계] 이중차분법(Double-Difference Method) 이중차분법(Double-Difference Method)은 경제학과 통계학에서 실험적이거나 준실험적 방법론에서 흔히 사용되는 기법입니다. 이 방법은 처리 효과(Treatment Effect)를 추정할 때 발생할 수 있는 선택 편향(Selection Bias)을 최소화하는 데 유용합니다. 이중차분법은 주로 관찰된 데이터를 이용할 때 사용되며, 무작위 대조 실험이 불가능하거나 실질적으로 수행되지 않았을 때 유용합니다. 기본 개념: 처리군(Treatment Group): 특정 정책이나 개입을 받는 그룹입니다. 대조군(Control Group): 처리 또는 개입을 받지 않는 그룹입니다. 이중차분법은 처리군과 대조군 모두에서 시간에 따른 변화를 비교하여 처리의 효과를 추정합니다. 이를 통해 개입 이전과 이후의 변.. 💖 Hongsi's Study/📊 통계･공간통계･공간최적화 2023. 11. 7.

• [통계] 척도(scale)의 네 가지 종류 (명목 nominal/서열 ordinal/등간 interval/비율 ratio) 통계학에서 사용되는 척도(measure)는 데이터의 성질을 측정하거나 설명하기 위한 방법을 제공합니다. 주요한 척도는 다음과 같습니다: 명목 척도 (Nominal Scale) 정의: 단순히 카테고리나 라벨로 구분하는 척도입니다. 예시: 성별(남, 여), 혈액형(A, B, AB, O) 등 수학적 연산: 불가능 서열 척도 (Ordinal Scale) 정의: 카테고리 간에 순서가 있는 척도입니다. 예시: 학점(A, B, C, D, F), 설문 조사 응답(매우 만족, 만족, 보통, 불만족) 수학적 연산: 크기 비교 가능, 그러나 평균이나 표준편차 등을 계산하는 것은 무의미 등간 척도 (Interval Scale) 정의: 순서 뿐만 아니라 간격도 동일한 척도입니다. 예시: 섭씨 온도, IQ 지수 수학적 연산: 덧.. 💖 Hongsi's Study/📊 통계･공간통계･공간최적화 2023. 9. 10.

• [통계] 거리를 측정하는 여러가지 방법들 (유클리디안/맨해튼/코사인/자카드) 거리를 측정하는 방법은 여러 가지가 있으며, 적용 분야나 목적에 따라 다르게 선택될 수 있습니다. 수학적/통계적 거리 측정 방법 유클리디안 거리(Euclidean Distance): 두 점 사이의 직선 거리를 계산하는 가장 기본적인 방법입니다. (d(x, y) = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i - y_i)^2}) 맨해튼 거리(Manhattan Distance): 각 축에 대한 차이의 절대값을 더합니다. (d(x, y) = \sum_{i=1}^{n} |x_i - y_i|) 코사인 유사도(Cosine Similarity): 두 벡터 간의 코사인 각도를 사용해 유사성을 측정합니다. 유사도를 거리로 변환할 수도 있습니다. 지오데식 거리(Geodesic Distance): 두 점을 잇는 가장 짧은.. 💖 Hongsi's Study/📊 통계･공간통계･공간최적화 2023. 9. 10.

• [통계] Jaccard's Coefficient Jaccard's Coefficient(또는 Jaccard Index)는 두 개의 집합이 얼마나 유사한지를 측정하기 위한 통계적 지표 중 하나입니다. 이것은 데이터 과학, 정보 검색, 패턴 인식 등 다양한 분야에서 사용됩니다. Jaccard's Coefficient는 다음과 같이 정의됩니다: J(A, B) = (A ∩ B) / (A ∪ B) 여기서: J(A, B): 두 집합 A와 B의 Jaccard's Coefficient입니다. A ∩ B: A와 B의 교집합, 즉 A와 B 모두에 속하는 원소들의 집합입니다. A ∪ B: A와 B의 합집합, 즉 A 또는 B 중 어느 하나에 속하는 모든 원소들의 집합입니다. Jaccard's Coefficient는 0과 1 사이의 값을 가지며,.. 💖 Hongsi's Study/📊 통계･공간통계･공간최적화 2023. 9. 7.

• 

  [통계] Metric distances / Semimetric distances / Nonmetric distances 메트릭 거리 (Metric Distances) 유클리디안 거리 (Euclidean Distance) 유클리디안 거리는 가장 기본적인 거리 측정 방법으로, 두 점 ( A )와 ( B )가 각각 ( (x_1, y_1, z_1, \ldots) )과 ( (x_2, y_2, z_2, \ldots) ) 좌표를 가질 때, 그 거리는 다음과 같이 계산됩니다. [ \text{Distance} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2 + \ldots} ] 코드 거리 (Chord Distance) 코드 거리는 두 점 사이의 '코드'를 사용하여 거리를 측정합니다. 이는 주로 고차원 데이터나 벡터 공간에서 사용됩니다. [ \text{Chord Distance} = \sqr.. 💖 Hongsi's Study/📊 통계･공간통계･공간최적화 2023. 9. 7.

• [통계] 로지스틱회귀 :: 연속형변수와 범주형 변수를 사용할 때 차이 로지스틱 회귀(logistic regression)는 일반적으로 분류 문제를 해결하기 위해 사용되는 통계 모델입니다. 연속형 변수(continuous variables)와 범주형 변수(categorical variables)는 로지스틱 회귀 모델에서 다르게 처리됩니다. 다음은 주요 차이점입니다. 연속형 변수 (Continuous Variables) 가설 공간: 연속형 변수는 실수 값을 가집니다. 이러한 변수들은 일반적으로 모델에 직접 적용될 수 있습니다. 스케일링: 연속형 변수는 여러 단위를 가질 수 있으므로, 일반적으로 스케일링(예: 표준화, 정규화 등)이 필요할 수 있습니다. 다항식 특성: 연속형 변수는 고차 다항식 특성으로 변환될 수 있어, 복잡한 관계를 모델링할 수 있습니다. 범주형 변수 (Cat.. 💖 Hongsi's Study/📊 통계･공간통계･공간최적화 2023. 9. 7.