[공간통계] 다수준 모형 (multilevel or mixed-effect model)

다수준 모형(Multilevel or Mixed-Effect Model)은 계층적 또는 중첩된 데이터 구조를 가진 데이터에 적용되는 통계 모델이다. 이 모델은 일반적인 회귀 모델이나 일반화 선형 모델(GLM)을 확장한 형태로, 각 계층에서 발생하는 랜덤 효과를 모델링할 수 있다. 예를 들어, 학생들이 여러 학교에 속하는 데이터에서, 학생 수준과 학교 수준의 효과를 동시에 고려할 수 있다.

다수준 모형은 '고정 효과(fixed effects)'와 '랜덤 효과(random effects)' 두 가지 종류의 효과를 포함한다. 고정 효과는 전체 모집단에 일반적으로 적용되는 효과를 나타내며, 랜덤 효과는 각 계층이나 그룹 내에서만 발생하는 효과를 나타낸다.

이 모델은 교육, 의료, 심리학, 생태학 등 다양한 분야에서 사용된다. 예를 들어, 교육 연구에서는 학생, 반, 학교와 같은 여러 수준의 데이터를 분석하기 위해 이 모델을 사용할 수 있다.

다수준 모형의 주요 장점 중 하나는 '상황 효과(contextual effects)'를 모델링할 수 있다는 것인데 이는 특정 계층이나 그룹의 특성이 개체의 결과에 미치는 영향을 고려할 수 있다는 것을 의미한다.

이러한 모델은 계층적 데이터에서 개체간의 상관성을 적절히 다루기 때문에, 일반적인 회귀 모델이나 GLM보다 더 정확한 추정과 더 신뢰할 수 있는 통계적 추론을 제공할 수 있다.

다수준 모형을 사용할 때는 모델의 복잡성과 계산 부담이 증가할 수 있으므로, 모델의 적합성과 가정을 철저히 검토해야 한다. 또한, 랜덤 효과의 구조와 수준을 정확히 정의하는 것이 중요하며, 이는 분석의 목적과 연구 질문에 따라 달라질 수 있다.

다수준 모형은 복잡한 데이터 구조를 더 잘 이해하고, 다양한 연구 질문에 대한 통찰력을 제공할 수 있는 강력한 도구이다. 이는 고정 효과만을 고려하는 전통적인 통계 모델이 다루기 어려운 다양한 실세계 문제에 적용될 수 있다.